a) Để giải phương trình 2x^4 - 5x^3 + 2x^2 - x + 2 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn bậc hai.

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của phương trình theo cặp:

(2x^4 - 5x^3) + (2x^2 - x) + 2 = 0

Tiếp theo, ta nhân mỗi nhóm thành phần với một số để tạo thành một khối hoàn thiện:

x^3(2x - 5) + x(2x - 1) + 2 = 0

Sau đó, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để giải phương trình này:

(x^3 + x)(2x - 5) + 2 = 0

(x^2 + 1)(x + 1)(2x - 5) + 2 = 0

Dễ dàng thấy rằng x = -1 không thỏa mãn phương trình, vì vậy ta có:

(x^2 + 1)(2x - 5) + 2 = 0

(x^2 + 1)(2x - 5) = -2

Tiếp theo, ta giải từng nhóm thành phần:

x^2 + 1 = 0 => x^2 = -1 => x = ±i

2x - 5 = -2 => 2x = 3 => x = 3/2

Vậy phương trình có 3 nghiệm là x = i, x = -i và x = 3/2.

b) Để giải phương trình (x - 3)(x - 5)(x - 6)(x - 10) - 24x^2 = 0, ta bắt đầu bằng việc nhân các nhân tử trong dấu ngoặc:

(x^2 - 8x + 15)(x^2 - 16x + 60) - 24x^2 = 0

Tiếp theo, ta nhân các nhân tử trong dấu ngoặc:

(x^4 - 16x^3 + 75x^2 - 120x + 90) - 24x^2 = 0

x^4 - 16x^3 + 75x^2 - 120x + 90 - 24x^2 = 0

x^4 - 16x^3 + 51x^2 - 120x + 90 = 0

Tiếp theo, ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để tìm các nghiệm của phương trình này. Tuy nhiên, việc giải phương trình này theo phương pháp chia tỉ lệ có thể khá phức tạp và tốn nhiều thời gian.