Tìm các cặp số nguyên x,y biếtx^2+y^2=2x^2.y^2

Để tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình trên, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho x^2y^2 để được:

1 + 1/(xy)^2 = 2

Từ đó, ta có:

(xy)^2 = 1/2

Vì xy là số nguyên, nên ta chỉ cần xét các trường hợp xy = ±1. Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là:

(x, y) = (1, 1), (-1, -1), (1, -1), (-1, 1)