Tìm các cặp số nguyên x y biết

Để tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x^2 + y^2 - 2x^2y^2 = 0, ta có thể giải phương trình này bằng cách chuyển các thành phần về cùng một bên và thực hiện các bước biến đổi:

x^2 + y^2 - 2x^2y^2 = 0
⇔ x^2 - 2x^2y^2 + y^2 = 0
⇔ (x^2 - 2x^2y^2) + y^2 = 0
⇔ x^2(1 - 2y^2) + y^2 = 0.

Để phương trình trên có nghiệm nguyên, ta cần x^2(1 - 2y^2) = -y^2. Với y = 0, ta có x^2 = 0, vậy x = 0. Với y khác 0, ta có x^2 = -y^2/(1 - 2y^2). Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm nguyên vì -y^2/(1 - 2y^2) không thể là một số nguyên.

Vậy, phương trình x^2 + y^2 - 2x^2y^2 = 0 không có cặp số nguyên x, y thỏa mãn.