Tìm x y nguyên 1/x-1/y=1/3

Để giải phương trình 1/x - 1/y = 1/3, ta có thể làm như sau:

Nhân cả hai vế của phương trình với 3xy để loại bỏ mẫu số, ta được:
3y - 3x = xy

Đưa các thành phần chứa x về cùng một vế và các thành phần chứa y về cùng một vế, ta có:
xy + 3x - 3y = 0

Áp dụng phương trình biquadratic, ta có:
(x - 3)(y + 3) = 9

Để tìm các cặp giá trị nguyên (x, y), ta cần tìm các ước số của 9 và xét tất cả các trường hợp có thể.

Các cặp giá trị nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là:
(x, y) = (-6, -12), (-6, -4), (0, 0), (6, 4), (6, 12)