Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
14/01 20:02:30

4^15×9^18<2^n×3^n<18^16×2^16

4^15×9^18<2^n×3^n<18^16×2^16
2 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To compare the expressions, let's first simplify them:

4^15 × 9^18 < 2^n × 3^n < 18^16 × 2^16

We can rewrite 9 as 3^2:

4^15 × (3^2)^18 < 2^n × 3^n < 18^16 × 2^16

Simplifying further:

4^15 × 3^36 < 2^n × 3^n < 18^16 × 2^16

Now, let's compare the powers of 2 and 3 on both sides of the inequality:

For the left side, the power of 2 is 0 (since 4^15 does not contain any factors of 2), and the power of 3 is 36.

For the right side, the power of 2 is 16 (since 2^16 is present), and the power of 3 is n.

Since the left side has a higher power of 3 (36) than the right side (n), we can conclude that the left side is smaller than the right side:

4^15 × 3^36 < 2^n × 3^n

Now, let's compare the left side and the right side of the inequality:

4^15 × 3^36 < 2^n × 3^n < 18^16 × 2^16

Since 4^15 × 3^36 < 2^n × 3^n, we can conclude that:

4^15 × 3^36 < 2^n × 3^n < 18^16 × 2^16

Therefore, the inequality holds true.
1
0
the flat
14/01 20:03:45
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tiến Dũng
14/01 20:05:57
+4đ tặng

^15.9^15<2^n.3^n<18^16.2^16

⇒ 2^30.3^30<2^n.3^n<3^32.2^32

⇒ (2.3)^30 < (2.3)^n<(3.2)^32

⇒ 6^30 < 6^n < 6^32 

⇒ 30 < n < 32 

⇒ n = 31 

vậy n = 31 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo