Tìm x; y; z biết

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số để loại bỏ các biến và tìm giá trị của x, y, z.

1) Hệ phương trình:
3x = 2y - 4x
5z - 4y = x
x - y + z = 36

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của x:
3x + 4x = 2y
7x = 2y
x = (2/7)y

Tiếp theo, ta sẽ thay giá trị của x vào phương trình thứ hai:
5z - 4y = (2/7)y
5z = (30/7)y
z = (6/7)y

Cuối cùng, ta sẽ thay giá trị của x và z vào phương trình thứ ba:
(2/7)y - y + (6/7)y = 36
(8/7)y = 36
y = (7/8) * 36
y = 31.5

Thay giá trị của y vào các phương trình trước, ta có:
x = (2/7) * 31.5 = 9
z = (6/7) * 31.5 = 27

Vậy, giá trị của x, y, z là 9, 31.5, 27.

2) Hệ phương trình:
5x - 3y = 4y
3z + 10x = x + y + z
x + y + z = 28

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của x:
5x = 7y
x = (7/5)y

Tiếp theo, ta sẽ thay giá trị của x vào phương trình thứ hai:
3z + 10(7/5)y = (7/5)y + y + z
3z + (70/5)y = (12/5)y + z
3z + (70/5)y - (12/5)y - z = 0
(3z - z) + (70/5 - 12/5)y = 0
2z + (58/5)y = 0
2z = -(58/5)y
z = -(29/5)y

Cuối cùng, ta sẽ thay giá trị của x và z vào phương trình thứ ba:
(7/5)y + y + (-(29/5)y) = 28
(7/5)y + (5/5)y - (29/5)y = 28
(7 + 5 - 29)/5y = 28
-17/5y = 28
y = (5/17) * 28
y = 8.235

Thay giá trị của y vào các phương trình trước, ta có:
x = (7/5) * 8.235 = 11.494
z = -(29/5) * 8.235 = -47.941

Vậy, giá trị của x, y, z là 11.494, 8.235, -47.941.