Cho nửa đường tròn tâm O đường kính EF

Để chứng minh rằng tia AM đi qua một đầu của đường kính EF, ta cần chứng minh rằng tam giác AEM là tam giác vuông.

Gọi H là giao điểm của đường thẳng vuông góc với EF và nửa đường tròn tâm O. Ta cần chứng minh rằng A, H, M thẳng hàng.

Vì A nằm trên nửa đường tròn tâm O, nên OA vuông góc với AM. Mà AH là đường cao của tam giác AEM, nên AH cũng vuông góc với EM. Do đó, ta có hai đường thẳng AH và OA đồng quy, suy ra A, H, M thẳng hàng.

Vậy ta đã chứng minh được rằng tia AM đi qua một đầu của đường kính EF.