Để số 71ab chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của số 71ab là 7 + 1 + a + b = 8 + a + b. Vì vậy, ta cần 8 + a + b chia hết cho 3.

Để số 71ab chia hết cho 5, chữ số hàng đơn vị của số đó phải là 0 hoặc 5. Vì vậy, a = 0 hoặc a = 5.

Giải các trường hợp:
1. Nếu a = 0, ta có 8 + a + b = 8 + 0 + b = 8 + b. Để 8 + b chia hết cho 3, ta có b = 1 hoặc b = 4.

2. Nếu a = 5, ta có 8 + a + b = 8 + 5 + b = 13 + b. Để 13 + b chia hết cho 3, ta có b = 2 hoặc b = 5.

Vậy, có 4 cặp giá trị (a, b) thỏa mãn yêu cầu là (0, 1), (0, 4), (5, 2), (5, 5).