Cho hỗn hợp A gồm metan và một hidrocacbon X. Đốt cháy hoàn toàn 7,84 lít (đkc) A, rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua bình đựng dung dịch nước vôi trong dư thì thu được 65 gam kết tủa, đồng thời khối lượng bình tăng 41,2 gam

Để giải bài toán này, ta cần tìm số mol của metan và hidrocacbon X trong hỗn hợp A.

Theo định luật Avogadro, 1 mol khí ở đktc chiếm thể tích là 22,4 lít. Vì vậy, số mol khí metan và hidrocacbon X trong 7,84 lít A là:

n(A) = V(A)/V(mol) = 7,84/22,4 = 0,35 mol

Gọi số mol metan là n(CH4) và số mol hidrocacbon X là n(X).

Ta có hệ phương trình sau:

CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O (1)

X + YBr2 -> ZBr4 (2)

Trong đó, X, Y, Z lần lượt là hidrocacbon X, Br2 và sản phẩm tạo thành.

Theo phương trình (1), số mol CO2 và H2O tạo thành từ metan là:

n(CO2) = n(H2O) = 0,35 mol

Theo phương trình (2), số mol Br2 phản ứng với hidrocacbon X là:

n(Br2) = 7,84 - 4,48 = 3,36 lít = 3,36/22,4 = 0,15 mol

Do đó, số mol hidrocacbon X là:

n(X) = n(Br2)/2 = 0,15/2 = 0,075 mol

Ta có thể tính khối lượng của hidrocacbon X bằng cách sử dụng khối lượng riêng của hidrocacbon X:

m(X) = n(X) * M(X)

Trong đó, M(X) là khối lượng mol của hidrocacbon X.

Để tính M(X), ta sử dụng khối lượng riêng của hidrocacbon X và khối lượng riêng của metan:

ρ(X) = m(X)/V(X) và ρ(CH4) = m(CH4)/V(CH4)

Với V(X) và V(CH4) lần lượt là thể tích của hidrocacbon X và metan trong 7,84 lít A.

Ta có:

V(X) = V(A) - V(CH4) = 7,84 - 7,84 = 0 lít

Vì hidrocacbon X không còn lại sau khi metan đã phản ứng hết.

Do đó, khối lượng riêng của hidrocacbon X là:

ρ(X) = m(X)/V(X) = m(X)/0 = ∞

Vì vậy, hidrocacbon X không thể là một hidrocacbon thường.

Tuy nhiên, ta có thể suy ra rằng hidrocacbon X có thể là một hidrocacbon không no, có chứa nhóm chức không no, nhưng không thể xác định được công thức phân tử cụ thể của X dựa trên thông tin đã cho.