1) Ta có OA = OC và AB = CD. Vì A nằm giữa O và B, nên ta có OB > OA. Do đó, OC > OA. Kết hợp với OA = OC, ta có OB > OC.

Vậy tam giác OBD có hai cạnh OB và OD bằng nhau, nên tam giác OBD cân.

2) Ta có AD và BC là hai đường chéo của tứ giác ABCD. Gọi I là giao điểm của AD và BC.

Ta có AI là đường phân giác của góc OAB và CI là đường phân giác của góc OCD.

Vì OA = OC và AB = CD, nên góc OAB = góc OCD.

Do đó, AI là đường phân giác của góc OAB và CI là đường phân giác của góc OCD.

Vậy tam giác IBD và tam giác IAC là các tam giác cân.

3) Ta có OA = OC và góc OAI = góc OCI (vì AI là đường phân giác của góc OAB và CI là đường phân giác của góc OCD).

Vậy tam giác OAI và tam giác OCI là hai tam giác có cạnh bằng nhau và góc tương ứng bằng nhau, nên tam giác OAI bằng tam giác OCI.