----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ), đường cao AH,(HeBC).
Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC . Gọi D là giao điểm
của hai đường thắng EF và BC,
a) Chứng minh bốn điểm A.E.H.F cùng nằm trên một đường tròn đường kính AH.
b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với CD. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa
điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính CD cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh
KBA= EFH và DEDF = DBDC.
c) Gọi / là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF . Chứng minh IK L DK .