Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để chứng minh các phần a) và b), ta cần sử dụng một số kiến thức và quy tắc trong hình học Euclid. Dưới đây là quá trình chứng minh:
a) Để chứng minh DM = AH:
Ta biết rằng AD = AB và AE = AC. Khi đó, ta có thể xem xét tam giác ABD và tam giác AEC.
Trong tam giác ABD:
Trong tam giác AEC:
Vì ^A = ^A và cạnh góc vuông chung, nên tam giác ABD và tam giác AEC đồng dạng (cùng dạng).
Do đó, ta có các tỉ lệ bằng nhau:
AB/AD = AC/AE
Từ đó, suy ra: AB/AD = AC/AC
Chia cả hai vế cho AC, ta có: AB/(AC+AD) = 1
Suy ra: AB/AH = 1
Do đó, AB = AH
Và từ đó, ta có: DM = AH
Vậy, ta đã chứng minh được DM = AH.
b) Để chứng minh MN đi qua trung điểm DE:
Ta biết rằng M là trung điểm BC và N là trung điểm AC. Khi đó, ta cần chứng minh rằng MN đi qua trung điểm DE.
Gọi P là giao điểm của MN và DE.
Ta cần chứng minh rằng P là trung điểm của DE.
Do DM vuông góc với AH, nên ta có ^ADM = 90°. (1)
Do EN vuông góc với AH, nên ta có ^AEN = 90°. (2)
Từ (1) và (2), ta có thể suy ra rằng A, D, E, và N nằm trên một đường thẳng. Khi đó, theo định lí trung điểm, ta có MN đi qua trung điểm của DE.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng MN đi qua trung điểm DE.
Tóm lại:
a) DM = AH
b) MN đi qua trung điểm DE.
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.7.2024
Bảng xếp hạng
