Gọi chiều rộng của khu đất hình chữ nhật ban đầu là x, chiều dài là y.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

2x + 2y = 62 (1)

Ta biết rằng khi đổi cho nhau, chiều rộng của khu đất nhà bác An tăng 2m và chiều dài giảm 3m. Do đó, chiều rộng mới là x + 2 và chiều dài mới là y - 3.

Theo đề bài, chiều dài mới gấp đôi chiều rộng mới, ta có:

y - 3 = 2(x + 2) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được:

x = 12

y = 19

Vậy, diện tích của khu đất ban đầu là:

S = x * y = 12 * 19 = 228 m²

Sau khi đổi cho nhau, chiều rộng mới là 14m và chiều dài mới là 16m. Vậy, diện tích của khu đất mới nhà bác An là:

S' = 14 * 16 = 224 m²

Vậy, diện tích của khu đất mới nhà bác An là 224 m².