Gọi số máy cày của đội thứ nhất là x, số máy cày của đội thứ hai là y và số máy cày của đội thứ ba là z.

Theo giả thiết, tổng số máy cày của cả ba đội là 18, ta có:

x + y + z = 18 (1)

Đội thứ nhất cày trong 6 ngày, năng suất của mỗi máy cày là 1/6, nên tổng công việc của đội thứ nhất là x/6.

Đội thứ hai cày trong 4 ngày, năng suất của mỗi máy cày là 1/4, nên tổng công việc của đội thứ hai là y/4.

Đội thứ ba cày trong 3 ngày, năng suất của mỗi máy cày là 1/3, nên tổng công việc của đội thứ ba là z/3.

Tổng công việc của cả ba đội là diện tích cánh đồng, nên ta có:

x/6 + y/4 + z/3 = 1 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta tìm được giá trị của x, y và z.