Tìm m để đồ thị hàm số y=-x+m-1 cắt đồ thị hàm số y=3x-2m+5 tại góc phần tư thứ 3

Để tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại góc phần tư thứ 3, ta cần xác định điểm cắt của hai đồ thị và kiểm tra xem điểm cắt đó có nằm trong góc phần tư thứ 3 hay không.

Đầu tiên, ta giải hệ phương trình của hai hàm số:
y = -x + m - 1
y = 3x - 2m + 5

Để tìm điểm cắt, ta giải hệ phương trình:
-x + m - 1 = 3x - 2m + 5

Đưa các thành viên chứa x về cùng một vế và các thành viên không chứa x về cùng một vế:
4x + 3m = 6

Tiếp theo, ta kiểm tra điểm cắt (x, y) có nằm trong góc phần tư thứ 3 hay không. Góc phần tư thứ 3 có các điểm có tọa độ (x, y) thỏa mãn x < 0 và y < 0.

Đặt x = -1, ta có:
4(-1) + 3m = 6
-4 + 3m = 6
3m = 10
m = 10/3

Vậy, để đồ thị hàm số y = -x + m - 1 cắt đồ thị hàm số y = 3x - 2m + 5 tại góc phần tư thứ 3, ta cần chọn m = 10/3.