Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
20/01 22:58:48

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao BH,CK cắt nhai tại I cà cắt (O) tại D và E

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao BH,CK cắt nhai tại I cà cắt (O) tại D và E
                 Chứng minh rằng: cung AE = cung AD
giúp mình với
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
90
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh cung AE = cung AD, ta cần sử dụng một số tính chất của tam giác nội tiếp.

Ta có:
- Góc BAC = 180° - góc ABC - góc BCA (định lý tổng góc trong tam giác)
- Góc BAC = góc BHC (góc ở tâm ngoại tiếp cùng cung với góc nội tiếp)
- Góc BHC = góc BIC (góc ở tâm nội tiếp cùng cung với góc ngoại tiếp)
- Góc BIC = góc BDC (góc ở tâm ngoại tiếp cùng cung với góc nội tiếp)

Từ các tính chất trên, ta có:
góc BAC = góc BDC

Vì cung AE cắt cung AD tại góc BAC, nên ta có:
cung AE = cung AD (định lý cung cắt cung)

Vậy ta đã chứng minh được rằng cung AE = cung AD.
0
0
Hoàng Hà Thu
21/01 08:54:43
+5đ tặng
-Góc BAC = 180° - góc ABC - góc BCA (định lý tổng góc trong tam giác)
- Góc BAC = góc BHC (góc ở tâm ngoại tiếp cùng cung với góc nội tiếp)
- Góc BHC = góc BIC (góc ở tâm nội tiếp cùng cung với góc ngoại tiếp)
- Góc BIC = góc BDC (góc ở tâm ngoại tiếp cùng cung với góc nội tiếp)
Từ các tính chất trên, ta có:góc BAC = góc BDC
Vì cung AE cắt cung AD tại góc BAC, nên ta có:
cung AE = cung AD (định lý cung cắt cung)

                                                               Vậy cung AE=cung Ad

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo