a, Ta có:
$\angle AEB = \angle ADB$ (cùng nằm ở cùng một cung AB)
$\angle ABE = \angle ADE$ (tiếp tuyến cắt đường tròn)
Vậy ta có $\triangle AEB \sim \triangle ADB$ (theo góc)
Do đó, ta có $\frac{AE}{AD} = \frac{AB}{AB} = 1$
Vậy $\triangle AEB \sim \triangle ADB \sim \triangle LEAB$ (theo tỉ lệ)

b, Ta có:
$\angle AEM = \angle ADM$ (cùng nằm ở cùng một cung AM)
$\angle AME = \angle ADE$ (tiếp tuyến cắt đường tròn)
Vậy ta có $\triangle AEM \sim \triangle ADM$ (theo góc)
Do đó, ta có $\frac{AE}{AD} = \frac{AM}{AM} = 1$
Vậy $\triangle AEM \sim \triangle ADM \sim \triangle LEAM$ (theo tỉ lệ)

c, Ta có $\triangle AEB \sim \triangle ADB$ (đã chứng minh ở câu a)
Vậy $\frac{AE}{AD} = \frac{AB}{AB} = 1$
Mà $AE = AD$ (do E là trung điểm của AD)
Vậy E cũng là trung điểm của MB.