Để tìm thuộc Z để p/s sau tối giản, ta cần tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

a) p/s: (n-3)/(2n+1)
Ước chung lớn nhất của n-3 và 2n+1 là 1, vì vậy p/s đã tối giản.

b) p/s: (18n+3)/(21n+7)
Ước chung lớn nhất của 18n+3 và 21n+7 là 3, vì vậy p/s sau tối giản là (6n+1)/(7n+2).

c) p/s: (2n+3)/(n+7)
Ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+7 là 1, vì vậy p/s đã tối giản.

d) p/s: (6n+1)/(4n+3)
Ước chung lớn nhất của 6n+1 và 4n+3 là 1, vì vậy p/s đã tối giản.

Vậy, thuộc Z để p/s sau tối giản là tất cả các số nguyên n.