Để tìm Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số a và b bằng thuật toán Euclide, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gán a = 175, b = 180 (hoặc a = 1370, b = 215, a = 1325, b = 873, a = 468, b = 2714).

Bước 2: Lặp lại các bước sau cho đến khi b = 0:
- Gán r = a % b (phần dư của a khi chia cho b).
- Gán a = b.
- Gán b = r.

Bước 3: Kết quả là a, tức là UCLN(a, b).

Áp dụng thuật toán Euclide cho từng bài toán:

a) a = 175, b = 180:
- Bước 1: a = 175, b = 180.
- Bước 2:
- Lần lặp 1: r = 175 % 180 = 175, a = 180, b = 175.
- Lần lặp 2: r = 180 % 175 = 5, a = 175, b = 5.
- Lần lặp 3: r = 175 % 5 = 0, a = 5, b = 0.
- Bước 3: UCLN(175, 180) = 5.

b) a = 1370, b = 215:
- Bước 1: a = 1370, b = 215.
- Bước 2:
- Lần lặp 1: r = 1370 % 215 = 125, a = 215, b = 125.
- Lần lặp 2: r = 215 % 125 = 90, a = 125, b = 90.
- Lần lặp 3: r = 125 % 90 = 35, a = 90, b = 35.
- Lần lặp 4: r = 90 % 35 = 20, a = 35, b = 20.
- Lần lặp 5: r = 35 % 20 = 15, a = 20, b = 15.
- Lần lặp 6: r = 20 % 15 = 5, a = 15, b = 5.
- Lần lặp 7: r = 15 % 5 = 0, a = 5, b = 0.
- Bước 3: UCLN(1370, 215) = 5.

c) a = 1325, b = 873:
- Bước 1: a = 1325, b = 873.
- Bước 2:
- Lần lặp 1: r = 1325 % 873 = 452, a = 873, b = 452.
- Lần lặp 2: r = 873 % 452 = 421, a = 452, b = 421.
- Lần lặp 3: r = 452 % 421 = 31, a = 421, b = 31.
- Lần lặp 4: r = 421 % 31 = 10, a = 31, b = 10.
- Lần lặp 5: r = 31 % 10 = 1, a = 10, b = 1.
- Lần lặp 6: r = 10 % 1 = 0, a = 1, b = 0.
- Bước 3: UCLN(1325, 873) = 1.

d) a = 468, b = 2714:
- Bước 1: a = 468, b = 2714.
- Bước 2:
- Lần lặp 1: r = 468 % 2714 = 468, a = 2714, b = 468.
- Lần lặp 2: r = 2714 % 468 = 254, a = 468, b = 254.
- Lần lặp 3: r = 468 % 254 = 214, a = 254, b = 214.
- Lần lặp 4: r = 254 % 214 = 40, a = 214, b = 40.
- Lần lặp 5: r = 214 % 40 = 14, a = 40, b = 14.
- Lần lặp 6: r = 40 % 14 = 12, a = 14, b = 12.
- Lần lặp 7: r = 14 % 12 = 2, a = 12, b = 2.
- Lần lặp 8: r = 12 % 2 = 0, a = 2, b = 0.
- Bước 3: UCLN(468, 2714) = 2.

Vậy kết quả là:
a) UCLN(175, 180) = 5.
b) UCLN(1370, 215) = 5.
c) UCLN(1325, 873) = 1.
d) UCLN(468, 2714) = 2.