Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt AC tại D

Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A và
B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt
AC tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với (O) (E là tiếp điểm khác B),
1) Chứng minh bốn điểm B, O, E, D cũng thuộc một đường tròn.
2) Gọi I là giao điểm của OD và BE, Chứng minh:ODIBE và D1.DO =DCDA.
3) Kẻ đường kính CK của đường tròn (O), OM LAC tại M, KM cắt AI tại N. Chứng
minh:N là trung điểm của AI.