Để tìm số có 3 chữ số chia hết cho 3, 5, 7, 8 và 11, ta cần tìm số chia hết cho 3, 5, 7, 8 và 11 đồng thời.

Đầu tiên, ta xét số chia hết cho 3 và 5. Số chia hết cho cả 3 và 5 phải chia hết cho 15.

Tiếp theo, ta xét số chia hết cho 15 và 7. Số chia hết cho cả 15 và 7 phải chia hết cho 105.

Tiếp theo, ta xét số chia hết cho 105 và 8. Số chia hết cho cả 105 và 8 phải chia hết cho 840.

Cuối cùng, ta xét số chia hết cho 840 và 11. Số chia hết cho cả 840 và 11 phải chia hết cho 9240.

Vậy, có tổng cộng 9240 số có 3 chữ số chia hết cho 3, 5, 7, 8 và 11.