Cho một hình vuông đặt trong một hình vuông to khác

Gọi cạnh hình vuông to là x. Diện tích hình vuông to là x^2.
Gọi cạnh hình vuông nhỏ là y. Diện tích hình vuông nhỏ là y^2.
Theo đề bài, y = x/2.
Diện tích hình vuông nhỏ kém diện tích hình vuông to là 40cm^2, nghĩa là y^2 = x^2 - 40.
Thay y = x/2 vào phương trình trên ta có:
(x/2)^2 = x^2 - 40
x^2/4 = x^2 - 40
x^2 - 4x^2/4 = 40
3x^2/4 = 40
3x^2 = 160
x^2 = 160/3
Diện tích hình vuông to là x^2 = 160/3 cm^2.