Tìm x; y thoả mãn 5x + 25 = - 3xy + 8y^2

Để tìm x và y thoả mãn phương trình 5x + 25 = -3xy + 8y^2, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Đặt hệ phương trình gồm hai phương trình sau:
1) 5x + 25 = -3xy + 8y^2
2) x = y

Thay x = y vào phương trình (1), ta có:
5y + 25 = -3y^2 + 8y^2
5y + 25 = 5y^2

Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên, ta có:
5y^2 - 5y - 25 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:
y = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*5*(-25))) / (2*5)
y = (5 ± √(25 + 500)) / 10
y = (5 ± √525) / 10

Simplifying the expression inside the square root:
y = (5 ± √(25 * 21)) / 10
y = (5 ± 5√21) / 10
y = (1 ± √21) / 2

Vậy, ta có hai giá trị của y: y = (1 + √21) / 2 và y = (1 - √21) / 2.

Để tìm giá trị của x tương ứng với mỗi giá trị của y, ta thay y vào phương trình (2):
Khi y = (1 + √21) / 2, ta có:
x = (1 + √21) / 2

Khi y = (1 - √21) / 2, ta có:
x = (1 - √21) / 2

Vậy, các cặp giá trị (x, y) thoả mãn phương trình ban đầu là:
((1 + √21) / 2, (1 + √21) / 2) và ((1 - √21) / 2, (1 - √21) / 2).