Để tính nhanh các phép tính trên, ta thực hiện các bước sau:

-5/8 + 14/18 - 3/8 + 2/9 - 1/2006 = (-5/8 - 3/8) + 14/18 + 2/9 - 1/2006 = -8/8 + 14/18 + 2/9 - 1/2006 = -1 + 14/18 + 2/9 - 1/2006

44/4 - 65/14 - 47/7 + 6/3 = 11 - 65/14 - 47/7 + 2 = 11 - 65/14 - 94/14 + 2 = 11 - (65 + 94)/14 + 2 = 11 - 159/14 + 2

Tiếp theo, ta chuyển các phân số về cùng mẫu số:

-1 + 14/18 + 2/9 - 1/2006 = -1 + (14/18 * 1006/1006) + (2/9 * 223/223) - (1/2006 * 1006/1006) = -1 + 7844/11328 + 446/2007 - 1006/2012006

11 - 159/14 + 2 = 11 - (159/14 * 2012006/2012006) + (2 * 2012006/2012006) = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006

Tiếp theo, ta tính tổng các phân số:

-1 + 7844/11328 + 446/2007 - 1006/2012006 = -1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006 = -1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006

11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006 = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006 = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006

Cuối cùng, ta tính tổng các số hạng:

-1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006 = -1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006 = -1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006

11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006 = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006 = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006

Kết quả cuối cùng là:

-1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006 = -1 + 692/996 + 446/2007 - 1006/2012006

11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006 = 11 - 28385834/28280164 + 4024012/2012006