Cho tam giác nhọn MNP. Vẽ MD vuông góc với NP ( D thuộc NP ), vẽ NE vuông góc với MP ( E thuộc MP )

a) Ta có MD vuông góc với NP, nên MD là đường cao của tam giác MNP. Vì tam giác MNP là tam giác nhọn, nên đường cao MD nằm trong tam giác MNP. Do đó, MN > MD.

b) Ta có MD là đường cao của tam giác MNP, nên MD < MP. Tương tự, NE là đường cao của tam giác MNP, nên NE < NP.

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:
2MN > 2MD > MD + NE

Vậy, 2MN > MD + NE.