Để phương trình trên có nghiệm, ta cần xét điều kiện delta (Δ) của phương trình.

Delta (Δ) được tính bằng công thức: Δ = b^2 - 4ac

Trong đó, a = 1, b = -2m, c = 4.

Thay các giá trị vào công thức, ta có: Δ = (-2m)^2 - 4(1)(4) = 4m^2 - 16.

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần Δ ≥ 0.

Vậy, ta có điều kiện: 4m^2 - 16 ≥ 0.

Giải bất đẳng thức trên, ta có: 4m^2 ≥ 16.

Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 4, ta có: m^2 ≥ 4.

Lấy căn bậc hai cả hai vế của bất đẳng thức, ta có: |m| ≥ 2.

Vậy, điều kiện để phương trình trên có nghiệm là |m| ≥ 2.