Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp cân bằng phương trình hóa học.

Ta biết rằng khi kim loại M hóa trị 3 cháy trong không khí, ta thu được oxide M2O3. Điều này cho biết rằng tỉ lệ giữa số mol của kim loại M và số mol của oxide M2O3 là 1:2.

Ta có thể sử dụng tỉ lệ này để tính số mol của kim loại M và oxide M2O3.

Số mol của oxide M2O3 được tính bằng khối lượng của nó chia cho khối lượng mol của nó. Trong trường hợp này, khối lượng của oxide M2O3 là 20,4 gam.

Khối lượng mol của oxide M2O3 được tính bằng tổng khối lượng mol của M và O. Với M là kim loại có hóa trị 3, ta có thể tìm khối lượng mol của M bằng cách lấy khối lượng mol của M2O3 chia cho 2.

Khối lượng mol của M2O3 = 20,4 gam
Khối lượng mol của M = 20,4 gam / 2 = 10,2 gam

Vậy khối lượng mol của kim loại M là 10,2 gam.

Để xác định kim loại M, ta cần biết khối lượng mol của các kim loại có thể có. Dựa vào bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, ta có thể xác định được rằng khối lượng mol của M là 10,2 gam tương ứng với nguyên tố nhôm (Al).

Vậy kim loại M là nhôm (Al).