Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có 5 người lên 5 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để

Có 5 người lên 5 toa tàu một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để:
a) 5 người lên 5 toa khác nhau.
b) Người A và B cùng lên một toa.
c) Chỉ có 2 trong 5 người lên toa đầu tiên
1 trả lời
Hỏi chi tiết
304
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Để tính xác suất để 5 người lên 5 toa khác nhau, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân xác suất. Có tổng cộng 5 toa tàu và 5 người, nên có 5 cách để chọn toa cho người đầu tiên, 4 cách để chọn toa cho người thứ hai, 3 cách cho người thứ ba, 2 cách cho người thứ tư và 1 cách cho người thứ năm. Tổng số cách chọn toa là 5! = 120. Vậy xác suất để 5 người lên 5 toa khác nhau là 5!/5! = 1.

b) Để tính xác suất để người A và B cùng lên một toa, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân xác suất. Có tổng cộng 5 toa tàu và 5 người, nên có 5 cách để chọn toa cho người đầu tiên, 1 cách để chọn toa cho người thứ hai (vì người thứ hai phải lên toa cùng với người đầu tiên). Sau đó, có 3 cách để chọn toa cho người thứ ba, 2 cách cho người thứ tư và 1 cách cho người thứ năm. Tổng số cách chọn toa là 5! = 120. Vậy xác suất để người A và B cùng lên một toa là (5 x 1 x 3 x 2 x 1)/5! = 6/120 = 1/20.

c) Để tính xác suất để chỉ có 2 trong 5 người lên toa đầu tiên, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân xác suất. Có tổng cộng 5 toa tàu và 5 người, nên có 5 cách để chọn toa cho người đầu tiên, 4 cách để chọn toa cho người thứ hai, 3 cách cho người thứ ba, 2 cách cho người thứ tư và 1 cách cho người thứ năm. Tổng số cách chọn toa là 5! = 120. Tuy nhiên, chỉ có 2 trong 5 người lên toa đầu tiên, nên có 2 cách để chọn 2 người lên toa đầu tiên và 3 cách để chọn 3 người còn lại lên các toa còn lại. Vậy xác suất để chỉ có 2 trong 5 người lên toa đầu tiên là (5 x 4 x 3 x 2 x 1)/(2 x 3 x 2 x 1 x 5!) = 1/10.
0
0
em bé cô đơn
27/01 21:07:57
+5đ tặng
a) 5 người lên 5 toa khác nhau là 120/120 = 1.
b) Người A và B cùng lên một toa là 24/120 = 1/5.
c) Chỉ có 2 trong 5 người lên toa đầu tiên là 20/120 = 1/6.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Đại học mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư