Tìm giá trị lớn nhất B= -x^2 + x

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -x^2 + x, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

Đầu tiên, ta có thể viết lại biểu thức B = -x^2 + x dưới dạng hoàn chỉnh của một đa thức bậc hai:
B = -(x^2 - x)

Tiếp theo, ta sẽ hoàn thành bình phương của đa thức trong ngoặc đơn:
B = -(x^2 - x + 1/4 - 1/4)
= -(x^2 - x + 1/4) + 1/4
= -(x - 1/2)^2 + 1/4

Biểu thức trên có dạng -(x - a)^2 + b, trong đó a = 1/2 và b = 1/4.

Vì -(x - a)^2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, nên giá trị lớn nhất của biểu thức B là khi -(x - a)^2 = 0, tức là x = a.

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức B = -x^2 + x là khi x = 1/2.