Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các định lí về tam giác và các đường trung trực.

a) Ta có M là trung điểm của AC nên AM = MC. Vì MD = MB, suy ra AD là đường trung trực của MB. Do đó, ta có AD = BD.

b) Ta có N là trung điểm của AB nên AN = NB. Vì NE = NC, suy ra AE là đường trung trực của NC. Do đó, ta có AE = CE.

Vì AD = BD và AE = CE, suy ra AD//BC (vì hai đường thẳng có cùng một đường trung trực là song song).

c) Ta có A là trung điểm của MN (vì M và N là trung điểm của AC và AB). Vì A là trung điểm của MN, suy ra A cũng là trung điểm của DE (vì DE là đường thẳng song song với MN và đi qua A).

Vậy, ta đã chứng minh được a, b, c.