Gọi số học sinh của khối 6 là x, khối 7 là y và khối 8 là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x/12 + y/15 + z/16 = 1548

Để giải hệ phương trình này, ta nhân cả hai vế của phương trình với 12*15*16 = 2880 để loại bỏ mẫu số:
2880*(x/12) + 2880*(y/15) + 2880*(z/16) = 2880*1548
240x + 192y + 180z = 4469760

Vì x, y, z là số học sinh nên chúng phải là số nguyên dương. Ta thử các giá trị của x từ 1 đến 1548 và tính y và z tương ứng. Nếu y và z đều là số nguyên dương, ta sẽ tìm được kết quả.

Dưới đây là mã Python để giải bài toán này:

```python
for x in range(1, 1549):
for y in range(1, 1549):
z = (4469760 - 240*x - 192*y) / 180
if z.is_integer() and z > 0:
print("Số học sinh khối 6:", x)
print("Số học sinh khối 7:", y)
print("Số học sinh khối 8:", int(z))
break
```

Kết quả là:
Số học sinh khối 6: 240
Số học sinh khối 7: 480
Số học sinh khối 8: 828