a) Chứng minh: ∆DME = ∆DMH

Ta có DE < DF, nên góc EDF là góc nhọn. Vì vậy, tia phân giác DM của góc EDF sẽ nằm bên trong góc EDF.

Vì ME = MH, nên tam giác DME và DMH có cạnh chung DM và cạnh ME = MH.

Ta cần chứng minh góc DME = góc DMH.

Giả sử góc DME ≠ góc DMH. Khi đó, góc DME > góc DMH hoặc góc DME < góc DMH.

Nếu góc DME > góc DMH, ta có góc DME + góc DMH > 180° (vì góc DME và góc DMH nằm trong góc EDF), điều này là không thể xảy ra.

Nếu góc DME < góc DMH, ta có góc DME + góc DMH < 180° (vì góc DME và góc DMH nằm trong góc EDF), điều này cũng là không thể xảy ra.

Vậy giả sử sai, tức là góc DME = góc DMH.

Do đó, ta có ∆DME = ∆DMH.

b) Chứng minh: ME = MH

Vì ∆DME = ∆DMH (đã chứng minh ở câu a), nên cạnh ME = cạnh MH.

Vậy ME = MH.