Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An (x, y > 0).

Vì tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 nên ta có: xy=25  hay x2=y5

Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là xy (m2) mà khu vườn có diện tích là 250m2 nên ta có: xy = 250

Đặt x2=y5=k(k>0)

Suy ra: x = 2k, y = 5k

Khi đó ta có: 2k . 5k = 250, hay k2 = 25

Suy ra k = 5 (thỏa mãn) hoặc k = –5 (không thỏa mãn)

Do đó x = 2 . 5= 10 (m); y = 5 . 5= 25(m).

Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là 10m và 25m.