Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ta cần tìm đạo hàm của hàm số trước.

Đạo hàm của hàm số y = 2x + 1/(x - 1) là:
y' = 2 - 1/(x - 1)²

Tiếp theo, ta cần tìm điểm giao giữa đường thẳng d và đồ thị hàm số. Điểm giao này chính là điểm tiếp tuyến.

Đường thẳng d: 3x + y - 17 = 0
=> y = -3x + 17

Để tìm điểm giao, ta giải hệ phương trình:
2x + 1/(x - 1) = -3x + 17

Đặt u = x - 1, ta có:
2(u + 1) + 1/u = -3(u + 1) + 17
2u + 2 + 1/u = -3u - 3 + 17
2u + 1/u = -3u + 14

Nhân cả hai vế với u, ta có:
2u² + 1 = -3u² + 14u
5u² - 14u + 1 = 0

Giải phương trình trên, ta được u ≈ 0.2 hoặc u ≈ 0.1

Khi u ≈ 0.2, ta có x - 1 ≈ 0.2 => x ≈ 1.2
Khi u ≈ 0.1, ta có x - 1 ≈ 0.1 => x ≈ 1.1

Vậy, ta có hai điểm tiếp tuyến là A(1.2, f(1.2)) và B(1.1, f(1.1)).

Đạo hàm tại điểm A:
y'(1.2) = 2 - 1/(1.2 - 1)² = 2 - 1/0.2² = 2 - 1/0.04 = 2 - 25 = -23

Đạo hàm tại điểm B:
y'(1.1) = 2 - 1/(1.1 - 1)² = 2 - 1/0.1² = 2 - 1/0.01 = 2 - 100 = -98

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A:
y - f(1.2) = -23(x - 1.2)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm B:
y - f(1.1) = -98(x - 1.1)