Để tính độ dài BC, ta cần biết độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC.

Gọi AB = x (cm).

Diện tích tam giác ABC = 150 cm².

Theo công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác ABC = (1/2) * AB * h, trong đó h là chiều cao của tam giác ABC.

Vì AB = x, ta có: 150 = (1/2) * x * h.

=> h = (300/x) cm.

Khi kéo dài đoạn BV thêm một đoạn CD = 5 cm, diện tích tam giác ABCD tăng thêm 30 cm².

Diện tích tam giác ABCD mới = 150 + 30 = 180 cm².

Theo công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác ABCD = (1/2) * BC * h.

Với h = (300/x) cm (như đã tính ở trên).

=> 180 = (1/2) * BC * (300/x).

=> BC = (360/x) cm.

Vậy, độ dài BC là 360/x cm.