a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của q, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi phần tử trong tổng q.

Đặt A = 1/x * 1^2 và B = 1/x * 2^2. Ta có:

A = 1/x * 1^2 = 1/x
B = 1/x * 2^2 = 4/x

Vậy q = A + B = 1/x + 4/x = 5/x

Để q đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của x. Vì x là hệ số của hàm số bậc hai, nên x > 0.

Với hàm số y = 2x^2, ta có đồ thị là một đa thức bậc hai mở lên và có đỉnh nằm ở điểm (0, 0). Vì vậy, giá trị lớn nhất của x là khi x = 0.

Vậy để q đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần x = 0. Tuy nhiên, x = 0 không thỏa mãn điều kiện của hàm số y = 2x^2, vì vậy không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

b) Đặt C = 2x * 1^2 + m * 1 và D = 2 * 2^2 + m * 2^2. Ta có:

C = 2x * 1^2 + m * 1 = 2x + m
D = 2 * 2^2 + m * 2^2 = 8 + 4m

Vậy ta có phương trình:

(C)(D) = 3/2
(2x + m)(8 + 4m) = 3/2

Tiếp theo, ta thay thế giá trị của m vào phương trình và giải phương trình để tìm giá trị của m.