Để chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác -1, ta cần kiểm tra điều kiện để phương trình trở thành một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình bậc hai có dạng: ax^2 + bx + c = 0

So sánh phương trình đã cho với phương trình bậc hai ta có:
a = m+1
b = -2(m-1)
c = m-3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần kiểm tra điều kiện Δ = b^2 - 4ac > 0.

Δ = (-2(m-1))^2 - 4(m+1)(m-3)
= 4(m^2 - 2m + 1) - 4(m^2 - 2m - 3)
= 4m^2 - 8m + 4 - 4m^2 + 8m + 12
= 16

Vì Δ = 16 > 0, nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác -1.