Cho đường tròn O có dây AB và tia Ax sao cho cung AB năm trong góc xạ và góc xAB= 1/2 số đo cung AB

Để chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn O, ta cần chứng minh rằng góc giữa Ax và dây AB bằng góc nửa cung AB.

Gọi M là trung điểm của cung AB. Ta có:

- Góc xAB = 1/2 số đo cung AB (điều kiện đề bài)
- Góc xMA = 1/2 góc xOA (do M là trung điểm của cung AB)
- Góc xOA = 2 góc xMA (do góc xOA là góc ở tâm, góc xMA là góc ở ngoài)
- Góc xMA = góc xAB (do góc xMA và góc xAB đối nhau so với dây AB)

Từ đó, ta có góc xAB = 1/2 góc xOA.

Vậy, Ax là tiếp tuyến của đường tròn O.