Gọi vận tốc của An là x km/h và vận tốc của Bình là y km/h.

Theo đề bài, An và Bình cùng khởi hành cùng 1 lúc và gặp nhau sau 2 giờ, tức là An và Bình đã đi được cùng một khoảng cách là 140 km.

Vận tốc = khoảng cách / thời gian
Vận tốc của An = 140 km / 2 giờ = 70 km/h
Vận tốc của Bình = 140 km / 2 giờ = 70 km/h

Theo giả thiết, nếu An tăng thêm 5 km/h và Bình tăng thêm 15 km/h thì vận tốc của An sẽ hơn vận tốc của Bình là 10 km/h.

Vận tốc của An sau khi tăng = x + 5 km/h
Vận tốc của Bình sau khi tăng = y + 15 km/h

Theo giả thiết, vận tốc của An sau khi tăng hơn vận tốc của Bình sau khi tăng là 10 km/h.

(x + 5) - (y + 15) = 10
x - y + 5 - 15 = 10
x - y - 10 = 10
x - y = 20

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
x + y = 70
x - y = 20

Cộng hai phương trình lại, ta có:
2x = 90
x = 45

Thay x = 45 vào phương trình x + y = 70, ta có:
45 + y = 70
y = 70 - 45
y = 25

Vậy, vận tốc của An là 45 km/h và vận tốc của Bình là 25 km/h.