Tính diện tích của một tam giác biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 3 cm, chiều cao thêm 2 cm thì diện tích tăng thêm 50 cm ^2

Gọi cạnh đáy ban đầu là x, chiều cao ban đầu là h.
Diện tích tam giác ban đầu là S = (1/2) * x * h.

Theo đề bài, nếu tăng cạnh đáy thêm 3 cm và chiều cao thêm 2 cm, diện tích tăng thêm 50 cm^2. Ta có:

S + 50 = (1/2) * (x + 3) * (h + 2)
=> 2S + 100 = xh + 3h + 2x + 6
=> 2S = xh + 3h + 2x - 94

Tương tự, nếu giảm cả cạnh đáy và chiều cao đi 2 cm, diện tích giảm đi 34 cm^2. Ta có:

S - 34 = (1/2) * (x - 2) * (h - 2)
=> 2S - 68 = xh - 2h - 2x + 4
=> 2S = xh - 2h - 2x + 72

So sánh hai phương trình trên ta có:

xh + 3h + 2x - 94 = xh - 2h - 2x + 72
=> 5h + 4x = 166

Giải hệ phương trình này ta có:

xh + 3h + 2x - 94 = 0
xh - 2h - 2x + 72 = 0

Từ đó, ta có thể tìm được giá trị của x và h. Sau đó, tính diện tích tam giác ban đầu S = (1/2) * x * h.