a) Ta có:
- Góc BDC = 90° (do BD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc BEC = 90° (do CE là đường cao của tam giác ABC)
=> B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn (đường đường kính BC).

b) Ta có:
- Góc BDC = 90° (do BD là đường cao của tam giác ABC)
- Góc BEC = 90° (do CE là đường cao của tam giác ABC)
=> A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn (đường đường kính DE).

c1) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có:
- Góc BOC = 2 * góc BAC = 2 * 50° = 100° (góc ở tâm bằng góc ở ngoài)
- Góc BAC = 50° (đề bài cho)
=> Góc BỌC = 180° - góc BOC - góc BAC = 180° - 100° - 50° = 30°
=> Số đo cung BC nhỏ = 2 * góc BỌC = 2 * 30° = 60°

c2) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có:
- Góc BOC = 2 * góc BAC = 2 * 120° = 240° (góc ở tâm bằng góc ở ngoài)
- Góc BAC = 120° (đề bài cho)
=> Góc AOC = 360° - góc BOC = 360° - 240° = 120°
- Góc BAC = 120° (đề bài cho)
=> Góc ABC = 180° - góc BAC - góc AOC = 180° - 120° - 120° = -60° (góc ngoài bằng tổng hai góc trong)
=> Số đo góc AOC = 120° và số đo góc ABC = -60°.