Giải hệ phương trình sau

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ tiến hành mở ngoặc và rút gọn các biểu thức.

Đầu tiên, ta mở ngoặc trong phương trình thứ nhất:

1/2(x+3)(y+2) - 1/2xy = 40
1/2(xy + 2x + 3y + 6) - 1/2xy = 40
1/2xy + x + 3/2y + 3 - 1/2xy = 40
x + 3/2y + 3 = 40

Tiếp theo, ta mở ngoặc trong phương trình thứ hai:

1/2xy - 1/2(x-2)(y-2) = 25
1/2xy - 1/2(xy - 2x - 2y + 4) = 25
1/2xy - 1/2xy + x + y - 2 = 25
x + y - 2 = 25

Sau đó, ta rút gọn các biểu thức:

x + 3/2y + 3 = 40
x + y - 2 = 25

Tiếp theo, ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp loại trừ.

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:

(x + 3/2y + 3) - (x + y - 2) = 40 - 25
x + 3/2y + 3 - x - y + 2 = 15
1/2y + 5 = 15
1/2y = 10
y = 20

Substitute giá trị y = 20 vào phương trình thứ hai:

x + 20 - 2 = 25
x + 18 = 25
x = 7

Vậy, giá trị của x là 7 và giá trị của y là 20.