Ta có:
$\angle EBA = \angle ECA$ (do $EC$ vuông góc với $CD$)
$\angle EAB = \angle EAC$ (do $EA$ là tia đối của $BA$)
Vậy hai tam giác $EAB$ và $EAC$ có hai góc tương đương nhau nên chúng đồng dạng.
Do đó, ta có $\frac{EM}{EB} = \frac{EC}{EA}$ (theo định lý đồng dạng tam giác).
Từ đó, ta có $EM \cdot EC = EB \cdot EA$.