Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình \( (2x - 1) \times (x - 3) - 2x \times (x + 1) = 0 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức trong phương trình.
2. Đơn giản hóa phương trình.
3. Giải phương trình bậc hai thu được.

Bắt đầu bằng cách mở rộng các biểu thức:

\[ (2x - 1)(x - 3) - 2x(x + 1) = 0 \]

Mở rộng \( (2x - 1)(x - 3) \):

\[ (2x - 1)(x - 3) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-3) - 1 \cdot x - 1 \cdot (-3) \]
\[ = 2x^2 - 6x - x + 3 \]
\[ = 2x^2 - 7x + 3 \]

Mở rộng \( -2x(x + 1) \):

\[ -2x(x + 1) = -2x^2 - 2x \]

Bây giờ, thay các biểu thức mở rộng vào phương trình ban đầu:

\[ 2x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 2x = 0 \]

Đơn giản hóa phương trình:

\[ 2x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 2x = 0 \]
\[ -7x - 2x + 3 = 0 \]
\[ -9x + 3 = 0 \]

Giải phương trình đơn giản này:

\[ -9x + 3 = 0 \]
\[ -9x = -3 \]
\[ x = \frac{-3}{-9} \]
\[ x = \frac{1}{3} \]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{1}{3} \).