Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + 2) + 2(y + 1) = 34 (1) (vì chu vi của hình chữ nhật là tổng 2 cạnh dài và 2 cạnh ngắn)
(x + 2)(y + 1) - xy = 24 (2) (vì diện tích của hình chữ nhật là tích 2 cạnh)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
2x + 4 + 2y + 2 = 34
2x + 2y + 6 = 34
2x + 2y = 28
x + y = 14 (3)

(x + 2)(y + 1) - xy = 24
xy + x + 2y + 2 - xy = 24
x + 2y + 2 = 24
x + 2y = 22 (4)

Từ (3) và (4), ta có hệ phương trình:
x + y = 14
x + 2y = 22

Giải hệ phương trình này, ta có:
x = 14 - y
14 - y + 2y = 22
y = 8

Thay y = 8 vào x = 14 - y, ta có:
x = 14 - 8 = 6

Vậy, chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 6m và 8m.