Để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = -x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 2, ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình sau đây có nghiệm (2, y):

(3 - 2m) * 2 - m + 4 = -2 + 3
6 - 4m - m + 4 = 1
10 - 5m = 1
-5m = -9
m = 9/5

Vậy, giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = -x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là m = 9/5.