Để giải bài toán này, ta cần tính tỉ lệ chảy của mỗi vòi nước. Gọi x là tỉ lệ chảy của vòi thứ nhất, y là tỉ lệ chảy của vòi thứ hai, z là tỉ lệ chảy của vòi thứ ba.

Theo đề bài, ta có:
- Vòi thứ nhất mất 5h để chảy đầy bể, tức là trong 1 giờ nó chảy được 1/5 bể, tức là x = 1/5.
- Vòi thứ hai mất 4h để chảy đầy bể, tức là trong 1 giờ nó chảy được 1/4 bể, tức là y = 1/4.
- Vòi thứ ba mất 3h để chảy đầy bể, tức là trong 1 giờ nó chảy được 1/3 bể, tức là z = 1/3.

Giả sử cả bốn vòi chảy cùng lúc trong 1 giờ, tức là tỉ lệ chảy của cả bốn vòi là x + y + z + 1 (1 là tỉ lệ chảy của vòi thứ tư).

Để bể được chảy đầy, tỉ lệ chảy của cả bốn vòi phải bằng 1, tức là:
x + y + z + 1 = 1.

Từ đó, ta có:
1/5 + 1/4 + 1/3 + 1 = 1.

Tính tổng các phân số trên, ta có:
12/60 + 15/60 + 20/60 + 60/60 = 1.

Tổng các phân số trên bằng 107/60, không bằng 1.

Vậy, cả bốn vòi không thể chảy đầy bể trong 1 giờ.