a) 2x - 3 = 3(x + 1)

Đầu tiên, ta nhân mở ngoặc:
2x - 3 = 3x + 3

Tiếp theo, ta đưa các thuộc tính của x về cùng một vế:
2x - 3x = 3 + 3

- x = 6

Cuối cùng, ta nhân -1 vào cả hai vế để đổi dấu:
x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là x = -6.

b) (2x - 1)(2x + 3) = 0

Để tích bằng 0, một trong hai nhân tử phải bằng 0:
2x - 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0

Giải phương trình đơn giản:
2x = 1 hoặc 2x = -3

x = 1/2 hoặc x = -3/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2 hoặc x = -3/2.

c) x - 1/x + 1 - x + 1/x - 1 = 8/x^2 - 1

Đầu tiên, ta nhân mở ngoặc:
(x - 1)/(x + 1) - (x + 1)/(x - 1) = 8/(x^2 - 1)

Tiếp theo, ta nhân mỗi phần tử với (x + 1)(x - 1) để loại bỏ các mẫu số:
(x - 1)(x - 1) - (x + 1)(x + 1) = 8

Mở ngoặc và rút gọn:
x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 2x + 1) = 8

Tiếp tục rút gọn:
x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 8

Rút gọn tiếp:
-4x = 8

Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho -4 để tìm giá trị của x:
x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.