Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hệ phương trình:

B1. Cho hpt x+2y=2

                   mx-y=m

<!--[if gte msEquation 12]>x+2y=2mx-y=m<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->

1)giải hpt khi m=-1

2)tìm m để hpt có ngh duy nhất.

3)tìm m để hpt có ngh duy nhất (x;y) tm x>1; y>0.

 

 

 

 

2 trả lời
Hỏi chi tiết
98
1
0
Đỗ Quyên
15/02 07:38:23
+5đ tặng
  1. thay m=1 vào hpt ta có
x+2y=2          x+2y-x+y=2-1          3y=1           y=1/3               y=1/3
x-y=1             x-y=1                       x=1+y         x=1+(1/3)         x=4/3
vậy m=1 thì hpt có no dn (1/3;4/3)
        2.x+2y=2(1)
          mx-y=m(2)
ta có x+2y=2(=)x=2-2y(3)
thay(3)vào (2) ta đc
m(2-2y)-y=m
(=)2m-2my-y=m
(=)-2my-y=m-2m
(=)-2my-y=-m
(=)2my+y=m
(=)(2m+1)y=m(4)
để hpt đã cho có no dn
(=)pt(4)có nodn
(=)2m+1≠0
(=)2m≠-1
(=)m≠-1/2
với m≠-1/2 từ pt(4)
=)y=m/(2m+1)
thay y=m/(2m+1) vào pt(3) ta đc
x=2-[2m/(2m+1)]
(=)x=[2(2m+1)-2m]/(2m+1)
(=)x=(4m+2-2m)/(2m+1)
(=)x=(2m+2)/(2m+1)
vậy với m≠-1/2 thì hpt có no dn [(2m+2)/(2m+1);m/(2m+1)]
        

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Vũ Hưng
15/02 09:48:49
+4đ tặng
nhân pt 2 với 2 ta đc: 2mx - 2y = 2m
Cộng 2 pt ta đc: (2m+1)x= 2m+2
với m # -1/2 thì ta có:
x = (2m+2)/(2m+1)
thay vào ta đc y = m(x+1)= m(4m+3)/(2m+1)
a) với m = -1 thì x = 0 và y = m = -1
Vậy m = -1 thì (x,y) = (0, -1)
b) hệ có nghiệm duy nhất khi 2m +1 #0 hay m # -1/2
c) Để x>1 thì ta có (2m+2)/(2m+1)>1
Hay 1+1/(2m+1)-1>0
Hay 1/(2m+1)>0
Hay 2m+1>0
Hay m> -1/2
khi m> -1/2 thì m(4m+3)>0
ta có 4m+3 >0 nên m>0
Vậy để x>1 và y>0 thì m>0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo