Để chứng minh điều kiện này, ta sẽ so sánh tổng 1/51 + 1/52 + ... + 1/100 với tổng 1/2.

Đầu tiên, ta chứng minh 1/51 + 1/52 + ... + 1/100 < 1:
1/51 + 1/52 + ... + 1/100 < 1/51 + 1/51 + ... + 1/51 (có 50 số hạng)
= 50/51 < 1

Tiếp theo, ta chứng minh 1/2 < 1/51 + 1/52 + ... + 1/100:
1/2 < 1/51 + 1/52 + ... + 1/100
< 1/51 + 1/51 + ... + 1/51 (có 50 số hạng)
= 50/51 < 1/2

Vậy ta có 1/2 < 1/51 + 1/52 + ... + 1/100 < 1.